完全随机设计方差分析,若处理因素无作用,检验统计量F理论上为()。A. F > 1B. F = 1C. F D. F = 0E. F

本题考查完全随机设计方差分析中检验统计量$F$的理论值，解题关键在于理解$F$统计量的计算公式以及处理因素无作用时各均方的关系。

在完全随机设计方差分析中，$F$统计量的计算公式为$F=\frac{MS_{组间}}{MS_{组内}}$，其中$MS_{组间}$是组间均方，反映了处理因素和随机误差的综合作用；$MS_{组内}$是组内均方，仅反映随机误差。

当处理因素无作用时，意味着组间的差异仅仅是由随机误差引起的，此时组间均方$MS_{组间}$和组内均方$MS_{组内}$都只反映随机误差，理论上二者是相等的。

根据$F$统计量的计算公式$F = \frac{MS_{组间}}{MS_{组内}}$，由于$MS_{组间}=MS_{组内}$，所以$F=\frac{MS_{组间}}{MS_{组内}} = 1$。