题目
[多选] 确定直线回归方程必须满足的条件有()。A. 现象间确实存在数量上的相互依存关系B. 相关系数r必须等于1C. y与x必须同方向变化D. 现象间存在着较密切的直线相关关系E. 相关系数r必须大于0
[多选] 确定直线回归方程必须满足的条件有()。
A. 现象间确实存在数量上的相互依存关系
B. 相关系数r必须等于1
C. y与x必须同方向变化
D. 现象间存在着较密切的直线相关关系
E. 相关系数r必须大于0
题目解答
答案
AD
A. 现象间确实存在数量上的相互依存关系
D. 现象间存在着较密切的直线相关关系
A. 现象间确实存在数量上的相互依存关系
D. 现象间存在着较密切的直线相关关系
解析
步骤 1:理解回归方程的条件
回归方程是用于描述两个变量之间关系的数学模型。为了确定直线回归方程,需要满足一定的条件,这些条件确保了回归方程的有效性和准确性。
步骤 2:分析选项
A. 现象间确实存在数量上的相互依存关系:这是回归分析的前提条件,只有当两个变量之间存在数量上的相互依存关系时,才能进行回归分析。
B. 相关系数r必须等于1:相关系数r表示两个变量之间的线性关系强度,r=1表示完全正相关,但回归分析不要求r必须等于1,只要求存在相关性。
C. y与x必须同方向变化:这并不是回归分析的必要条件,回归分析可以处理正相关和负相关的情况。
D. 现象间存在着较密切的直线相关关系:这是回归分析的必要条件,只有当两个变量之间存在较密切的直线相关关系时,才能进行回归分析。
E. 相关系数r必须大于0:相关系数r大于0表示正相关,但回归分析不要求r必须大于0,只要求存在相关性。
步骤 3:选择正确答案
根据以上分析,正确答案是A和D。
回归方程是用于描述两个变量之间关系的数学模型。为了确定直线回归方程,需要满足一定的条件,这些条件确保了回归方程的有效性和准确性。
步骤 2:分析选项
A. 现象间确实存在数量上的相互依存关系:这是回归分析的前提条件,只有当两个变量之间存在数量上的相互依存关系时,才能进行回归分析。
B. 相关系数r必须等于1:相关系数r表示两个变量之间的线性关系强度,r=1表示完全正相关,但回归分析不要求r必须等于1,只要求存在相关性。
C. y与x必须同方向变化:这并不是回归分析的必要条件,回归分析可以处理正相关和负相关的情况。
D. 现象间存在着较密切的直线相关关系:这是回归分析的必要条件,只有当两个变量之间存在较密切的直线相关关系时,才能进行回归分析。
E. 相关系数r必须大于0:相关系数r大于0表示正相关,但回归分析不要求r必须大于0,只要求存在相关性。
步骤 3:选择正确答案
根据以上分析,正确答案是A和D。