设(X,Y)的联合密度为 f(x,y)= ^-(x+y),xgt 0,ygt 0 则概率 P(X=1)=()-|||-.-|||-0-|||-.-|||-1-|||-C.-|||-^-(1+y)-|||-.-|||-(int )_(0)^+infty (e)^-(1+y)dy

考查要点：本题主要考查连续型随机变量的概率性质，特别是单个点的概率计算。

解题核心思路：
对于连续型随机变量，其概率密度函数在某一点的值不代表该点的概率，而是概率的密度。单个点的概率始终为0，因为连续型随机变量取任何特定值的概率都是零测集。

破题关键点：

1. 明确题目中$(X,Y)$是连续型随机变量（由联合密度函数给出）。
2. 直接利用连续型随机变量的性质：$P(X=a)=0$（对任意实数$a$）。

关键结论：
无论联合密度函数的具体形式如何，只要$(X,Y)$是连续型随机变量，$X$作为其分量，必然也是连续型随机变量。因此，$X$取任何具体值（如$X=1$）的概率均为$0$。

选项分析：

• 选项A（0）：正确，符合连续型随机变量的性质。
• 选项B（1）：错误，概率不可能为1（除非事件必然发生）。
• 选项C（$e^{-(1+y)}$）：错误，这是某个点的概率密度，而非概率。
• 选项D（积分结果）：错误，积分结果为$e^{-1}$，但这是概率密度在某点的积分，仍不等于概率。