题目
由有限次测量得到的平均值总带有一定的不确定性,在一定置信度下,真值一定会落在() A. 误差范围内B. 置信区间内C. 极差内D. 标准偏差内
由有限次测量得到的平均值总带有一定的不确定性,在一定置信度下,真值一定会落在()
- A. 误差范围内
- B. 置信区间内
- C. 极差内
- D. 标准偏差内
题目解答
答案
B
解析
步骤 1:理解测量误差和置信区间
测量误差是指测量值与真值之间的差异。在实际测量中,由于各种因素的影响,测量值不可能完全准确,因此存在一定的误差。置信区间是指在一定置信度下,真值可能落在的范围。置信区间是根据测量数据和统计方法计算出来的,它反映了测量结果的不确定性。
步骤 2:分析选项
A. 误差范围内:误差范围是指测量值与真值之间的差异范围,但误差范围并不能保证真值一定会落在其中。
B. 置信区间内:置信区间是根据测量数据和统计方法计算出来的,它反映了测量结果的不确定性。在一定置信度下,真值一定会落在置信区间内。
C. 极差内:极差是指一组数据中的最大值与最小值之差,它并不能保证真值一定会落在其中。
D. 标准偏差内:标准偏差是衡量数据离散程度的指标,它并不能保证真值一定会落在其中。
步骤 3:选择正确答案
根据以上分析,正确答案是B,即在一定置信度下,真值一定会落在置信区间内。
测量误差是指测量值与真值之间的差异。在实际测量中,由于各种因素的影响,测量值不可能完全准确,因此存在一定的误差。置信区间是指在一定置信度下,真值可能落在的范围。置信区间是根据测量数据和统计方法计算出来的,它反映了测量结果的不确定性。
步骤 2:分析选项
A. 误差范围内:误差范围是指测量值与真值之间的差异范围,但误差范围并不能保证真值一定会落在其中。
B. 置信区间内:置信区间是根据测量数据和统计方法计算出来的,它反映了测量结果的不确定性。在一定置信度下,真值一定会落在置信区间内。
C. 极差内:极差是指一组数据中的最大值与最小值之差,它并不能保证真值一定会落在其中。
D. 标准偏差内:标准偏差是衡量数据离散程度的指标,它并不能保证真值一定会落在其中。
步骤 3:选择正确答案
根据以上分析,正确答案是B,即在一定置信度下,真值一定会落在置信区间内。