两样本均数比较时，以下检验水准中Ⅱ型错误最小的是( ）A. α =0.05B. α =0.01C. α =0.15D. α =0.20E. α=0.30

考查要点：本题主要考查假设检验中检验水准（α）与II型错误（β）的关系，需要理解α和β的定义及其相互影响。

解题核心思路：

• α（检验水准）是第一类错误（拒绝正确零假设）的概率，β（II型错误）是第二类错误（接受错误零假设）的概率。
• α越大，拒绝零假设的可能性越高，此时若真实差异存在，更容易检测到差异，从而β越小。
• 因此，α最大的选项对应β最小。

关键概念解析

1. 假设检验的基本逻辑：

   • 若零假设（H₀）为真，拒绝H₀的概率为α（第一类错误）。
   • 若H₀为假（真实存在差异），接受H₀的概率为β（第二类错误）。

2. α与β的关系：

   • α和β此消彼长：当α增大（如从0.05升至0.30），拒绝H₀的门槛降低，更容易拒绝H₀。
   • 若真实存在差异，拒绝H₀的概率（即检验效能，1−β）随之提高，因此β减小。

选项分析

• 选项E（α=0.30）的α值最大，此时拒绝H₀的可能性最高。
• 若两样本均数存在真实差异，II型错误（β）最小。