题目
如下图，正方形ABCD的边长是4厘米，三角形ADF的面积比三角形CEF的面积大3平方厘米，求CE的长.A. D-|||-F-|||-E-|||-C
如下图，正方形ABCD的边长是4厘米，三角形ADF的面积比三角形CEF的面积大3平方厘米，求CE的长.
题目解答
答案
【答案】
2.5厘米。
【解析】
$\left(4\times 4-3\right)\times 2\div 4-4=2.5\left(\mathrm{厘米}\right)$
答：CE长2.5厘米。
故答案为：2.5厘米。
解析
步骤 1：计算正方形ABCD的面积
正方形ABCD的边长是4厘米，因此其面积为$4\times 4=16$平方厘米。
步骤 2：计算三角形ADF和三角形CEF的面积之和
由于三角形ADF的面积比三角形CEF的面积大3平方厘米，设三角形CEF的面积为$x$平方厘米，则三角形ADF的面积为$x+3$平方厘米。因此，两个三角形的面积之和为$x+(x+3)=2x+3$平方厘米。
步骤 3：计算三角形CEF的面积
由于三角形ADF和三角形CEF的面积之和等于正方形ABCD的面积减去三角形ABE的面积，而三角形ABE的面积等于正方形ABCD的面积减去三角形ADF和三角形CEF的面积之和，即$16-(2x+3)=13-2x$平方厘米。由于三角形ABE的面积等于三角形ADF和三角形CEF的面积之和，即$13-2x=2x+3$，解得$x=2.5$平方厘米。
步骤 4：计算CE的长度
由于三角形CEF的面积为$2.5$平方厘米，且其底边为正方形ABCD的边长4厘米，因此其高（即CE的长度）为$2\times 2.5\div 4=2.5$厘米。
正方形ABCD的边长是4厘米，因此其面积为$4\times 4=16$平方厘米。
步骤 2：计算三角形ADF和三角形CEF的面积之和
由于三角形ADF的面积比三角形CEF的面积大3平方厘米，设三角形CEF的面积为$x$平方厘米，则三角形ADF的面积为$x+3$平方厘米。因此，两个三角形的面积之和为$x+(x+3)=2x+3$平方厘米。
步骤 3：计算三角形CEF的面积
由于三角形ADF和三角形CEF的面积之和等于正方形ABCD的面积减去三角形ABE的面积，而三角形ABE的面积等于正方形ABCD的面积减去三角形ADF和三角形CEF的面积之和，即$16-(2x+3)=13-2x$平方厘米。由于三角形ABE的面积等于三角形ADF和三角形CEF的面积之和，即$13-2x=2x+3$，解得$x=2.5$平方厘米。
步骤 4：计算CE的长度
由于三角形CEF的面积为$2.5$平方厘米，且其底边为正方形ABCD的边长4厘米，因此其高（即CE的长度）为$2\times 2.5\div 4=2.5$厘米。