2.x²=9的充分必要条件是（）A. X=-3B. X=-3或X=3C. X=3D. X=-3且X=3

考查要点：本题主要考查充分必要条件的理解与应用，以及一元二次方程的解集分析。

解题核心思路：

1. 充分必要条件的定义：命题A是命题B的充分必要条件，当且仅当A和B互为充分条件和必要条件，即两者等价。
2. 方程x²=9的解集为{x | x=-3或x=3}，需判断选项中哪个描述与该解集完全等价。

破题关键点：

• 明确选项中逻辑关系（“或”与“且”）的数学含义。
• 排除仅满足充分条件或必要条件的选项，锁定同时满足两者的选项。

选项分析：

1. 选项A（X=-3）：

   • 充分性：若X=-3，则x²=9成立，是充分条件。
   • 必要性：但x²=9时，X也可以是3，因此不必要。
   • 结论：仅充分条件，非充分必要条件。

2. 选项B（X=-3或X=3）：

   • 充分性：若X=-3或X=3，则x²=9必然成立。
   • 必要性：若x²=9成立，则X只能是-3或3中的一个。
   • 结论：同时满足充分性和必要性，是充分必要条件。

3. 选项C（X=3）：

   • 分析同选项A，仅充分条件，非必要条件。

4. 选项D（X=-3且X=3）：

   • 逻辑矛盾：X不可能同时等于-3和3，该命题恒假。
   • 结论：既非充分条件，也非必要条件。