题目
对于服从双变量正态分布的资料,如果直线相关分析得出的r值越大,则经回归分析得到相应的b值()。A. 越大B. 越小C. 比r小D. 比r大E. 可能较大也可能较小
对于服从双变量正态分布的资料,如果直线相关分析得出的r值越大,则经回归分析得到相应的b值()。
A. 越大
B. 越小
C. 比r小
D. 比r大
E. 可能较大也可能较小
题目解答
答案
E. 可能较大也可能较小
解析
步骤 1:理解相关系数r和回归系数b的定义
相关系数r衡量两个变量之间的线性关系强度和方向,其取值范围为[-1, 1]。回归系数b表示自变量每增加一个单位,因变量平均变化的数量。
步骤 2:分析r和b的关系
对于服从双变量正态分布的资料,相关系数r和回归系数b之间存在一定的关系。具体来说,b = r * (Sy / Sx),其中Sy和Sx分别是因变量和自变量的标准差。因此,b的大小不仅取决于r的大小,还取决于Sy和Sx的大小。
步骤 3:判断b的大小
由于b的大小取决于r、Sy和Sx的大小,因此即使r值较大,b的大小也可能较大或较小,取决于Sy和Sx的大小。
相关系数r衡量两个变量之间的线性关系强度和方向,其取值范围为[-1, 1]。回归系数b表示自变量每增加一个单位,因变量平均变化的数量。
步骤 2:分析r和b的关系
对于服从双变量正态分布的资料,相关系数r和回归系数b之间存在一定的关系。具体来说,b = r * (Sy / Sx),其中Sy和Sx分别是因变量和自变量的标准差。因此,b的大小不仅取决于r的大小,还取决于Sy和Sx的大小。
步骤 3:判断b的大小
由于b的大小取决于r、Sy和Sx的大小,因此即使r值较大,b的大小也可能较大或较小,取决于Sy和Sx的大小。