柯西积分定理要求函数在闭合曲线及其内部处处解析。A. 对B. 错

柯西积分定理是复变函数论中的核心定理之一，其核心条件是函数在闭合曲线及其围成的区域内处处解析。解析函数在区域内具有良好的积分性质，例如积分与路径无关，且沿闭合路径的积分为零。题目直接考查定理的条件，需明确判断描述是否符合定理要求。

柯西积分定理的完整表述为：
若函数$f(z)$在单连通区域$D$内处处解析，且闭合曲线$\gamma$完全位于$D$内，则沿$\gamma$的积分为零，即
$\int_{\gamma} f(z) \, dz = 0.$
题目中“闭合曲线及其内部处处解析”的表述与定理条件完全一致，因此答案为正确。