【单选题】对于两样本均数比较的t检验，下列说法正确的是:______A. 要求两组样本服从正态分布且方差齐同B. 要求两组均数相近C. 对均数和方差没有要求D. 要求均数和方差相近E. 以上说法都不对

考查要点：本题主要考查两样本均数比较的t检验的基本假设条件，即正态性假设和方差齐性假设。

解题核心思路：

• 正态性：t检验要求数据来自正态分布的总体，尤其在样本量较小时，这一假设更为重要。
• 方差齐性：两总体方差相等是独立样本t检验的必要条件，若方差不齐需使用其他方法（如Welch检验）。
• 均值差异：t检验本身用于判断均值是否存在显著差异，不要求均值或方差本身相近。

破题关键：
明确排除干扰项：选项B、D中“均数相近”或“均值和方差相近”均非t检验的前提条件，选项C“无要求”与理论矛盾，选项E需结合A的正确性判断。

选项分析

A. 要求两组样本服从正态分布且方差齐同

• 正确。t检验的理论基础要求数据满足正态分布（尤其在小样本情况下），且两总体方差相等（方差齐性）。若方差不齐，需使用修正公式（如Welch校正），此时仍需正态性成立。

B. 要求两组均数相近

• 错误。t检验的目的是检验均数是否存在显著差异，而非要求均数相近。若均数相近，检验结果可能不显著，但这并非前提条件。

C. 对均数和方差没有要求

• 错误。t检验对正态性和方差齐性有严格要求，若不满足，检验结果可能不可靠。

D. 要求均数和方差相近

• 错误。方差齐性要求方差相等，但“均数相近”并非前提条件，且“均数相近”与检验目的矛盾。

E. 以上说法都不对

• 错误。选项A正确，因此E不成立。