在教育测量中,题目难度计算常用极端分组法,现共有 100人回答了某道试题,总分排名最前面的30人中有 24 答对，总分排名最后的30人中有6人答对,则这道题的难度是 ( ) A 0.42 B 0.50 C 0.64 D 0.86

极端分组法是教育测量中计算题目难度的一种方法，其核心思路是：

1. 将被试按总分排序，分为高分组和低分组（通常各取前30%和后30%）；
2. 分别计算两组的答对率；
3. 取两组答对率的平均值作为题目难度。

本题的关键在于正确应用上述步骤，避免混淆总答对率与分组答对率的关系。

步骤1：计算高分组答对率

高分组（前30人）中答对人数为24，因此：
$\text{高分组答对率} = \frac{24}{30} = \frac{4}{5} = 0.8$

步骤2：计算低分组答对率

低分组（后30人）中答对人数为6，因此：
$\text{低分组答对率} = \frac{6}{30} = \frac{1}{5} = 0.2$

步骤3：计算题目难度

将两组答对率取平均值：
$\text{题目难度} = \frac{0.8 + 0.2}{2} = \frac{1.0}{2} = 0.5$