观测值的真误差是怎样定义的?三角形的闭合差是什么观测值的真误差?

真误差是测量误差理论中的基本概念，反映观测值与真值之间的差异。三角形闭合差则是测量平差中常见的误差类型，用于描述内角观测值之和与理论值（180°）的不符值。本题需明确两个核心点：

1. 真误差的定义：真值与观测值的代数差；
2. 闭合差的本质：内角观测值之和的真误差。

真误差的定义

根据误差理论，真误差的计算公式为：
$\text{真误差} = \text{真值} - \text{观测值}$
该公式表明，真误差是真值与观测值的代数差，符号反映观测值是偏大还是偏小。

三角形闭合差的性质

三角形内角和的理论值为$180^\circ$。若三个内角的观测值分别为$\alpha', \beta', \gamma'$，则：

• 观测值之和：$\alpha' + \beta' + \gamma'$
• 闭合差定义为理论值与观测值之和的差：
  $\text{闭合差} = 180^\circ - (\alpha' + \beta' + \gamma')$
  根据真误差的定义，内角观测值之和的真误差为：
  $\text{真误差} = 180^\circ - (\alpha' + \beta' + \gamma')$
  因此，闭合差即为内角观测值之和的真误差。