题目

假设总体规模N=10000，抽取的不放回简单随机样本量N=10000，样本方差为10，用样本均值估计总体均值，估计量方差的估计为（）。A.0.099B.0.99C.9.9D.0.09

假设总体规模 $N=10000$ ，抽取的不放回简单随机样本量 $n=100$ ，样本方差为10，用样本均值估计总体均值，估计量方差的估计为（）。

A.0.099

B.0.99

C.9.9

D.0.09

题目解答

答案

不放回简单随机抽样，用样本均值估计总体均值，则估计量方差的计算公式为 $D\left(\overline{X}\right)=\frac{1-\frac{n}{N}}{n}\cdot S^2$ ，其中N为总体规模，n为样本量， $S^2$ 为样本方差。

已知 $N=10000$ ， $n=100$ ， $S^2=10$ ，则 $D\left(\overline{X}\right)=\frac{1-\frac{n}{N}}{n}\cdot S^2=\frac{1-\frac{100}{10000}}{100}\cdot10=0.099$ ，因此选择A。

假设总体规模N=10000，抽取的不放回简单随机样本量N=10000，样本方差为10，用样本均值估计总体均值，估计量方差的估计为（ ）。A.0.099B.0.99C.9.9D.0.09

题目解答

答案

假设总体规模N=10000，抽取的不放回简单随机样本量N=10000，样本方差为10，用样本均值估计总体均值，估计量方差的估计为（）。A.0.099B.0.99C.9.9D.0.09