题目
46、(2.0分) 相关系数|ρ|越接近0,X与Y的取值线性关系程度越弱、()A. 对B. 错
46、(2.0分) 相关系数|ρ|越接近0,X与Y的取值线性关系程度越弱、()
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
本题考查相关系数的性质这一知识点。解题思路是明确相关系数的定义和其取值范围与变量线性关系程度之间的联系,然后根据这个联系来判断题目说法的正确性。
相关系数$\rho$是用来衡量两个随机变量$X$和$Y$之间线性相关程度的统计量,其取值范围是$[-1,1]$,即$-1\leqslant\rho\leqslant1$。$\vert\rho\vert$表示相关系数的绝对值,它反映了线性相关的强度。
- 当$\vert\rho\vert = 1$时,说明$X$与$Y$之间存在完全的线性关系。若$\rho = 1$,则$X$与$Y$是完全正线性相关;若$\rho=-1$,则$X$与$Y$是完全负线性相关。
- 当$\vert\rho\vert$越接近$1$时,$X$与$Y$的线性关系程度越强。
- 当$\vert\rho\vert$越接近$0$时,意味着$X$与$Y$之间的线性关系越不明显,也就是线性关系程度越弱。
所以题目中“相关系数$\vert\rho\vert$越接近$0$,$X$与$Y$的取值线性关系程度越弱”的说法是正确的。