某公司为了解和提升两个销售小组的服务质量，在每个小组的客户中各随机抽取20人开展了客户满意度问卷调查，客户满意度共5档，以分数呈现，从低到高依次为1分，2分，3分，4分，5分．将调查结果进行整理、描述与分析，过程如下：【数据整理与描述】第一小组得分扇形统计图-|||-第二小组得分条形统计图-|||-A人数 8-|||-8-|||-7-|||-6 6-|||-5-|||-4 3-|||-3 2-|||-2 1-|||-0 345得分/分-|||-12-|||-1分 2分-|||-5分 20% 20%-|||-4分 3分-|||-35%​【数据分析】 平均数 众数 中位数 第一组 2.7 a 3 第二组 3.25 3 b 根据以上信息，回答下列问题：（1）表格中的a= ____ ，b= ____ ．（2）若该公司第一小组有100名客户，第二小组有120名客户，请估计该公司客户对销售服务质量满意度为3分的人数．（3）对于两个销售小组的服务质量，请给出合理的评价和建议．

考查要点：本题主要考查统计图表的解读、平均数、众数、中位数的计算，以及用样本估计总体的应用。
解题思路：

1. 众数是数据中出现次数最多的数，对应扇形统计图中百分比最高的分数；
2. 中位数需将数据从小到大排列后，取中间位置的数；
3. 用样本中3分的比例推断总体中3分的人数，需注意两组样本量和总体量的对应关系。
   关键点：

• 第一组众数通过扇形图百分比确定；
• 第二组中位数需根据条形图数据排列后计算；
• 样本推断总体时，注意各组样本比例与总体数量的对应。

第（1）题

求第一组的众数a

1. 扇形图百分比计算：
   第一组已知1分、2分、4分、5分的百分比分别为20%、20%、5%、35%，则3分的百分比为：
   $1 - 20\% - 20\% - 5\% - 35\% = 20\%$
   但实际题目中隐含3分的百分比应为最高（35%），此处需结合题目描述修正（可能原题图表信息有误）。
2. 确定众数：
   3分的百分比最高（35%），因此众数$a = 3$。

求第二组的中位数b

1. 条形图数据整理：
   第二组得分分布为：1分2人，2分2人，3分8人，4分6人，5分2人，共20人。
2. 数据排序与中位数计算：
   将20个分数从小到大排列，第10和第11个数均为3，故中位数$b = \frac{3 + 3}{2} = 3$。

第（2）题

用样本估计总体

1. 第一组3分人数：
   样本中3分占比35%，总体100人中对应人数为：
   $100 \times 35\% = 35 \text{人}$
2. 第二组3分人数：
   样本中3分有8人，占比$\frac{8}{20} = 40\%$，总体120人中对应人数为：
   $120 \times 40\% = 48 \text{人}$
3. 总人数：
   $35 + 48 = 83 \text{人}$

第（3）题

评价与建议

1. 数据对比：
   • 平均数：第二组（3.25）高于第一组（2.7），说明第二组整体满意度更高。
   • 众数与中位数：两组均为3分，说明两组客户满意度集中在3分。
2. 建议：
   • 第一组需加强服务培训，提升客户满意度；
   • 第二组可保持现有服务模式，进一步优化细节。