假设检验中，只有在增加样本容量的情况下才能够同时降低犯第一类错误(Type I error)和第二类错误(Type II error)的概率。()(2.3)A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查假设检验中两类错误（Type I error和Type II error）与样本容量之间的关系，以及如何通过调整样本容量来同时降低两类错误的概率。

核心思路：

1. 第一类错误（α）是原假设为真时拒绝它的概率，第二类错误（β）是原假设不成立时接受它的概率。
2. 样本容量的增加会直接影响统计量的分布：
   • 标准误减小，使得统计量更集中在参数真值附近，从而降低两类错误的发生概率。
3. 关键结论：在保持拒绝域不变的情况下，增加样本容量可以同时降低α和β。如果不改变样本容量，降低α会导致β增加，反之亦然。因此，增加样本容量是唯一能同时降低两类错误概率的方法。

假设检验中，两类错误的概率与样本容量的关系如下：

1. 第一类错误（α）：当样本容量增大时，统计量的分布更集中，原假设为真时落入拒绝域的概率（α）会降低。
2. 第二类错误（β）：样本容量增大时，统计量的分辨能力增强，原假设不成立时更容易拒绝原假设，从而降低β。

结论：

• 仅通过增加样本容量，可以在不改变拒绝域的前提下，同时降低α和β的概率。
• 如果不改变样本容量，降低α会导致β增加，反之亦然，因此无法同时降低两类错误。