11. (4.0分) 若P(B)>0,则P(A|B)≥P(A)A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查对条件概率公式的理解，以及事件独立性与事件相关性对条件概率的影响。

解题核心思路：

1. 条件概率公式：$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$，需比较其与$P(A)$的大小关系。
2. 关键比较点：将不等式变形为$P(A \cap B) \ge P(A)P(B)$，分析其是否恒成立。
3. 独立事件与非独立事件：若$A$与$B$独立，则$P(A \cap B) = P(A)P(B)$；若不独立，结果可能大于或小于$P(A)P(B)$，从而导致$P(A|B)$可能大于或小于$P(A)$。

破题关键点：

• 反例的存在性：只需找到一个反例（如$A$与$B$互斥时），即可证明命题不成立。

条件概率公式为：
$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$
需判断$P(A|B) \ge P(A)$是否恒成立。

步骤分析：

1. 变形不等式：
   将不等式两边乘以$P(B)$（正数，不改变方向），得：
   $P(A \cap B) \ge P(A)P(B)$
2. 独立事件情况：
   若$A$与$B$独立，则$P(A \cap B) = P(A)P(B)$，此时$P(A|B) = P(A)$，等式成立。
3. 非独立事件情况：
   • 正相关：若$A$与$B$正相关（如$A$发生使$B$更可能发生），则$P(A \cap B) > P(A)P(B)$，此时$P(A|B) > P(A)$。
   • 负相关：若$A$与$B$负相关（如$A$发生使$B$更不可能发生），则$P(A \cap B) < P(A)P(B)$，此时$P(A|B) < P(A)$。
4. 反例验证：
   • 互斥事件：若$A \cap B = \emptyset$，则$P(A|B) = 0$，而$P(A)$可能为正，此时不等式不成立。

结论：原命题不恒成立，答案为B 错。