题目
已知某地12岁男童身高的均数为143.10cm,标准差为5.67cm。某医生从该地随机抽取50名男童,测得其身高的均数为148.60cm;又从该地随机抽取50名12岁女童,测得其身高的均数为140.50cm。经成组检验,12岁男童身高与12岁女童身高在alpha=0.05的水准上差别有统计学意义。148.60cm与143.10cm不同是A. 是由系统误差造成的B. 是因为两总体均数不同C. 是由抽样误差造成的D. 是由个体差异造成的E. 是由过失误差导致的
已知某地12岁男童身高的均数为143.10cm,标准差为5.67cm。某医生从该地随机抽取50名男童,测得其身高的均数为148.60cm;又从该地随机抽取50名12岁女童,测得其身高的均数为140.50cm。经成组检验,12岁男童身高与12岁女童身高在$\alpha=0.05$的水准上差别有统计学意义。148.60cm与143.10cm不同是
A. 是由系统误差造成的
B. 是因为两总体均数不同
C. 是由抽样误差造成的
D. 是由个体差异造成的
E. 是由过失误差导致的
题目解答
答案
C. 是由抽样误差造成的
解析
本题考查抽样误差的概念及对样本均数与总体总体均数差异原因的理解。解题的关键在于明确明确抽样误差的定义,并分析题目中样本均数与总体均数差异的性质。
- 首先明确抽样误差的定义:从同一总体中随机抽取若干个含量相同的样本,各样本均数(或其他统计量)之间会有所不同,样本均数与总体均数之间也会有所不同,这种由于抽样造成的样本统计量与总体参数之间的差异,称为抽样误差。
- 然后看题目,已知该地12岁男童身高的总体均数为$143.10cm$,这是总体参数。某医生从该地随机抽取的$50$名男童身高均数为$148.60cm$,这是样本统计量。
- 由于抽样是随机的,每次抽取的样本都可能不同,所以样本均数与总体均数之间存在差异是很常见能出现的情况,这种差异符合抽样误差的定义。
- 选项A,系统误差是指在重复性条件下,对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差,本题中并没有信息表明存在系统误差,所以A选项错误。
- 选项B,题目中仅给出了男童总体均数和抽取的女童样本均数,并没有足够信息表明两总体均数不同,且本题讨论的是男童样本均数与男童总体均数的差异,并非两总体均数差异,所以B选项错误。
- 选项D,个体差异是指个体之间在生理、心理等方面的差异,而本题强调的是样本均数与总体均数的差异的原因,并非个体之间的差异,所以D选项错误。
- 选项E,过失误差是指由于测量者的粗心大意或错误造成的误差,题目中没有体现出存在过失误差的情况,所以E选项错误。