题目
类型抽样的误差取决于()。A. 组内方差B. 组间方差C. 总方差D. 总体标准差
类型抽样的误差取决于()。
A. 组内方差
B. 组间方差
C. 总方差
D. 总体标准差
题目解答
答案
A. 组内方差
解析
本题考查类型抽样误差的影响因素相关知识点。解题思路是明确类型抽样的概念和原理,然后分析各个方差在类型抽样误差计算中的作用。
类型抽样又称分层抽样,它是将总体按照某些特征或属性分成若干层(组),然后从每一层中独立地进行抽样。类型抽样的误差主要来源于各层内部个体之间的差异。
下面来分析每个选项:
- A. 组内方差:组内方差反映了同一层内各个体之间的差异程度。在类型抽样中,由于是从各层内进行抽样,层内个体的差异会直接影响到样本的代表性和抽样误差。组内方差越大,说明层内个体差异越大,抽样误差也就越大。所以组内方差是影响类型抽样误差的关键因素。
- B. 组间方差:组间方差反映的是不同层之间的差异程度。在类型抽样中,我们是在各层内分别抽样,组间方差对抽样误差的影响相对较小,它主要影响的是分层的效果,而不是抽样误差本身。
- C. 总方差:总方差是总体中所有个体的方差,它包含了组内方差和组间方差两部分。虽然总方差与抽样误差有一定关系,但在类型抽样中,由于分层的作用,组间方差的影响被相对削弱,主要起作用的是组内方差,所以总方差不是决定类型抽样误差的关键因素。
- D. 总体标准差:总体标准差是总体方差的平方根,它和总方差本质上反映的是总体的离散程度。同样,在类型抽样中,总体标准差不能准确地反映抽样误差的大小,关键还是组内方差。
综上所述,类型抽样的误差取决于组内方差。