设事件A与B相互独立，且P(A)>0，P(B)>0，则A. P(B|A)>0B. P(A|B)=P(A)C. P(A|B)=0D. P(AB)=P(A)P(B)

步骤 1：理解事件独立性
事件A与B相互独立意味着事件A的发生不影响事件B的发生，反之亦然。数学上，这表示P(AB) = P(A)P(B)。

步骤 2：分析选项A
选项A表示在事件A发生的条件下，事件B发生的概率大于0。由于P(B)>0，且事件A与B相互独立，P(B|A) = P(B) > 0，因此选项A正确。

步骤 3：分析选项B
选项B表示在事件B发生的条件下，事件A发生的概率等于事件A发生的概率。由于事件A与B相互独立，P(A|B) = P(A)，因此选项B正确。

步骤 4：分析选项C
选项C表示在事件B发生的条件下，事件A发生的概率为0。由于P(A)>0，且事件A与B相互独立，P(A|B) = P(A) > 0，因此选项C错误。

步骤 5：分析选项D
选项D表示事件A与B同时发生的概率等于事件A发生的概率乘以事件B发生的概率。由于事件A与B相互独立，P(AB) = P(A)P(B)，因此选项D正确。