(4) 对矩阵 (A : E) 施行若干次初等变换，当 A 变为 E 时，相应的 E 变为 A^-1。 ( ).A. 对B. 错

本题考查矩阵求逆的初等变换方法这一知识点。解题思路是明确矩阵求逆时初等变换的正确操作方式，再与题目所给内容进行对比判断。

在求矩阵$A$的逆矩阵$A^{-1}$时，我们是对增广矩阵$(A : E)$施行初等行变换。当$A$经过一系列初等行变换变为$E$时，相应的$E$就变为$A^{-1}$。

而题目中只说施行若干次初等变换，初等变换包括初等行变换和初等列变换。如果进行了初等列变换，就不能保证当$A$变为$E$时，相应的$E$变为$A^{-1}$。所以该说法是错误的。