题目
某学习小组有 3 名男生, 2 名女生,老师随机点名回答问题,则两次点名点到不同性别学生的概率 _ ( 答案用小数表示 ) A 9-|||-9/25B 9-|||-9/25 C 9-|||-9/25D 9-|||-9/25
某学习小组有 3 名男生, 2 名女生,老师随机点名回答问题,则两次点名点到不同性别学生的概率 _ ( 答案用小数表示 )
A 
B 
C 
D 
题目解答
答案
由题意，两次点名点到不同性别学生的概率=
故答案为：C
解析
步骤 1：确定总人数和性别分布
学习小组共有 5 名学生，其中男生 3 名，女生 2 名。
步骤 2：计算第一次点名点到男生的概率
第一次点名点到男生的概率为男生人数除以总人数，即 $\dfrac{3}{5}$。
步骤 3：计算第一次点名点到女生的概率
第一次点名点到女生的概率为女生人数除以总人数，即 $\dfrac{2}{5}$。
步骤 4：计算第二次点名点到不同性别学生的概率
- 如果第一次点到男生，第二次点到女生的概率为 $\dfrac{2}{4}$（因为第一次点名后，剩下 4 名学生，其中女生 2 名）。
- 如果第一次点到女生，第二次点到男生的概率为 $\dfrac{3}{4}$（因为第一次点名后，剩下 4 名学生，其中男生 3 名）。
步骤 5：计算两次点名点到不同性别学生的总概率
总概率为第一次点到男生且第二次点到女生的概率加上第一次点到女生且第二次点到男生的概率，即 $\dfrac{3}{5} \times \dfrac{2}{4} + \dfrac{2}{5} \times \dfrac{3}{4} = \dfrac{6}{20} + \dfrac{6}{20} = \dfrac{12}{20} = \dfrac{12}{25}$。
学习小组共有 5 名学生，其中男生 3 名，女生 2 名。
步骤 2：计算第一次点名点到男生的概率
第一次点名点到男生的概率为男生人数除以总人数，即 $\dfrac{3}{5}$。
步骤 3：计算第一次点名点到女生的概率
第一次点名点到女生的概率为女生人数除以总人数，即 $\dfrac{2}{5}$。
步骤 4：计算第二次点名点到不同性别学生的概率
- 如果第一次点到男生，第二次点到女生的概率为 $\dfrac{2}{4}$（因为第一次点名后，剩下 4 名学生，其中女生 2 名）。
- 如果第一次点到女生，第二次点到男生的概率为 $\dfrac{3}{4}$（因为第一次点名后，剩下 4 名学生，其中男生 3 名）。
步骤 5：计算两次点名点到不同性别学生的总概率
总概率为第一次点到男生且第二次点到女生的概率加上第一次点到女生且第二次点到男生的概率，即 $\dfrac{3}{5} \times \dfrac{2}{4} + \dfrac{2}{5} \times \dfrac{3}{4} = \dfrac{6}{20} + \dfrac{6}{20} = \dfrac{12}{20} = \dfrac{12}{25}$。