比较身高和体重两组数据变异度的大小宜用A. 方差B. 极差C. 标准差D. 变异系数E. 四分位数间距

本题考查知识点为不同变异指标的适用情况，解题思路是分析每个选项所代表的变异指标的特点，判断其是否适合用于比较身高和体重两组数据变异度的大小。

各选项分析

• A. 方差：方差是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。它反映了数据相对于均值的离散程度，但方差的单位是原数据单位的平方，不同单位的数据不能直接用方差比较变异程度。身高和体重单位不同，所以方差不适合用于比较它们的变异度。
• B. 极差：极差是一组数据中的最大值减去最小值。它只考虑了数据的两个极端值，没有考虑数据的中间分布情况，容易受到极端值的影响，不能很好地反映数据的整体变异情况，因此不适合用于比较身高和体重两组数据的变异度。
• C. 标准差：标准差是方差的算术平方根，它和方差一样，反映了数据相对于均值的离散程度，单位与原数据相同。但同样由于身高和体重单位不同，不能直接用标准差比较它们的变异程度。
• D. 变异系数：变异系数的计算公式为$CV=\frac{S}{\bar{X}}\times100\%$，其中$S$为标准差，$\bar{X}$为均值。变异系数是一个相对数，它消除了单位和平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响，适用于比较不同单位或均数相差悬殊的多组资料的变异程度。所以变异系数适合用于比较身高和体重两组数据变异度的大小。
• E. 四分位数间距：四分位数间距是上四分位数$Q_{75}$与下四分位数$Q_{25}$之差，即$IQR = Q_{75}-Q_{25}$。它反映了中间$50\%$数据的离散程度，常用于描述偏态分布资料的离散程度，不能很好地用于比较不同单位数据的变异程度，因此不适合用于比较身高和体重两组数据的变异度。