题目
如果测量列中含有粗大误差,可以用测量列的平均值作为真值。A. 正确B. 错误
如果测量列中含有粗大误差,可以用测量列的平均值作为真值。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
考查要点:本题主要考查对粗大误差和测量列平均值概念的理解,以及两者之间的关系。
解题核心思路:
- 粗大误差的特点是显著偏离真实值,无法通过多次测量取平均来消除。
- 测量列的平均值仅能减小随机误差的影响,但无法消除粗大误差的影响。
- 若测量列中存在粗大误差,需先剔除异常值,再用剩余数据计算平均值。
破题关键点:
明确粗大误差的不可预测性和对平均值的污染作用,判断题目中直接使用平均值是否合理。
粗大误差的定义:
粗大误差是由于测量过程中的偶然因素(如读数错误、仪器故障)引起的显著偏差,其特性为不可预测且不符合正态分布。
测量列平均值的作用:
多次测量取平均值可以减小随机误差的影响,但前提是测量值中不含系统性误差或粗大误差。
矛盾分析:
若测量列中存在粗大误差,直接计算平均值会将这些错误值“平均化”,导致结果偏离真实值更远。因此,必须先识别并剔除粗大误差,再用剩余数据计算平均值。
结论:
题目中未提及剔除粗大误差的步骤,直接使用平均值作为真值的做法是错误的。