题目
【多选题】假设线性回归模型满足全部基本假设,最小二乘回归得到的参数估计量具备A. 可靠性B. 一致性C. 线性D. 无偏性
【多选题】假设线性回归模型满足全部基本假设,最小二乘回归得到的参数估计量具备
A. 可靠性
B. 一致性
C. 线性
D. 无偏性
题目解答
答案
BCD
B. 一致性
C. 线性
D. 无偏性
B. 一致性
C. 线性
D. 无偏性
解析
步骤 1:理解基本假设
线性回归模型的基本假设包括:线性关系、独立性、正态性、同方差性以及无多重共线性。这些假设确保了模型的参数估计量具有良好的统计性质。
步骤 2:最小二乘法的性质
最小二乘法是一种常用的参数估计方法,它通过最小化残差平方和来估计模型参数。在满足基本假设的情况下,最小二乘估计量具有线性、无偏性和最小方差性。
步骤 3:参数估计量的性质
在满足线性回归模型的基本假设下,最小二乘估计量具备一致性、线性和无偏性。一致性意味着随着样本量的增加,估计量会收敛到真实参数值;线性表示估计量是观测值的线性组合;无偏性表示估计量的期望值等于真实参数值。
线性回归模型的基本假设包括:线性关系、独立性、正态性、同方差性以及无多重共线性。这些假设确保了模型的参数估计量具有良好的统计性质。
步骤 2:最小二乘法的性质
最小二乘法是一种常用的参数估计方法,它通过最小化残差平方和来估计模型参数。在满足基本假设的情况下,最小二乘估计量具有线性、无偏性和最小方差性。
步骤 3:参数估计量的性质
在满足线性回归模型的基本假设下,最小二乘估计量具备一致性、线性和无偏性。一致性意味着随着样本量的增加,估计量会收敛到真实参数值;线性表示估计量是观测值的线性组合;无偏性表示估计量的期望值等于真实参数值。