题目

6.论述题随机将20只雌性中年大鼠等分到甲、乙两组，乙组中的每只大鼠接受3mg/Kg的内毒素，甲组大鼠作为空白对照，分别测得两组大鼠的肌酐(mg/L)如下:甲组(对照) 6.2 3.7 5.8 2.7 3.9 6.1 7.8 3.8 6.7 6.9乙组(处理) 8.5 6.8 11.3 9.4 9.3 7.3 5.6 7.9 7.2 8.2(1)请回答该资料的数据类型与设计类型?(2)假设资料满足参数检验条件，若要分析内毒素对大鼠的肌酐有无影响，写出具体的假设检验步骤(不需要计算，检验统计量为3.78，t_(0.05/2,18)=2.101)

6.论述题 随机将20只雌性中年大鼠等分到甲、乙两组，乙组中的每只大鼠接受3mg/Kg的内毒素，甲组大鼠作为空白对照，分别测得两组大鼠的肌酐(mg/L)如下: 甲组(对照) 6.2 3.7 5.8 2.7 3.9 6.1 7.8 3.8 6.7 6.9 乙组(处理) 8.5 6.8 11.3 9.4 9.3 7.3 5.6 7.9 7.2 8.2 (1)请回答该资料的数据类型与设计类型? (2)假设资料满足参数检验条件，若要分析内毒素对大鼠的肌酐有无影响，写出具体的假设检验步骤(不需要计算，检验统计量为3.78，$t_{0.05/2,18}=2.101$)

题目解答

答案

(1) 该资料的数据类型是定量数据，设计类型是完全随机设计。 (2) 假设检验步骤如下: 1. 建立检验假设，确定检验水准: - 零假设 $ H_0 $: 内毒素对大鼠的肌酐没有影响，即甲组和乙组大鼠的肌酐均数相等， $ \mu_1 = \mu_2 $。 - 备择假设 $ H_1 $: 内毒素对大鼠的肌酐有影响，即甲组和乙组大鼠的肌酐均数不相等， $ \mu_1 \neq \mu_2 $。 - 检验水准 $ \alpha = 0.05 $。 2. 计算检验统计量: - 由于资料满足参数检验条件，采用两独立样本 t 检验。 - 检验统计量 $ t = 3.78 $ (题目已给出)。 3. 确定 P 值: - 自由度 $ \nu = n_1 + n_2 - 2 = 10 + 10 - 2 = 18 $。 - 根据 t 分布表， $ t_{0.05/2,18} = 2.101 $。 - 因为 $ t = 3.78 > t_{0.05/2,18} = 2.101 $，所以 $ P < 0.05 $。 4. 做出推断结论: - 拒绝 $ H_0 $，接受 $ H_1 $。 - 认为内毒素对大鼠的肌酐有影响。 最终答案是: $\boxed{P < 0.05}$。

解析

考查要点：

  1. 数据类型的判断：根据数据的测量性质进行分类。
  2. 设计类型的识别：根据实验分组方式判断设计类型。
  3. 假设检验步骤的规范书写：包括假设建立、检验方法选择、统计量计算、结论推断。

解题核心思路：

  • 数据类型：观察数据是否为连续测量值（定量数据）或分类数据。
  • 设计类型：判断分组是否为随机分配且无配对关系（完全随机设计）。
  • 假设检验：明确独立样本t检验的应用条件，结合自由度和临界值判断结果。

第（1）题

数据类型：
题目中记录的肌酐值为具体数值（如6.2、3.7等），属于定量数据（连续性测量数据）。

设计类型：
实验中两组大鼠通过随机分配形成，且两组独立（甲组为对照，乙组接受处理），属于完全随机设计。

第（2）题

假设检验步骤

1. 建立检验假设，确定检验水准

  • 零假设（$H_0$）：内毒素对肌酐无影响，甲、乙两组均数相等（$\mu_1 = \mu_2$）。
  • 备择假设（$H_1$）：内毒素对肌酐有影响，两组均数不等（$\mu_1 \neq \mu_2$）。
  • 检验水准：$\alpha = 0.05$（双侧检验）。

2. 计算检验统计量

  • 采用两独立样本t检验（两组独立且满足参数检验条件）。
  • 题目已给出检验统计量：$t = 3.78$。

3. 确定P值

  • 自由度：$\nu = n_1 + n_2 - 2 = 10 + 10 - 2 = 18$。
  • 查表得临界值：$t_{0.05/2,18} = 2.101$。
  • 比较统计量与临界值：$t = 3.78 > 2.101$，故$P < 0.05$。

4. 做出推断结论

  • 拒绝$H_0$，认为内毒素对大鼠肌酐有显著影响。