设随机变量 X 和 Y 都服从 N(0,1)，则（）A. X + Y sim N(0,2)B. X^2 + Y^2 服从卡方分布C. (X^2)/(Y^2) 服从 F 分布D. X^2 和 Y^2 都服从卡方分布

步骤 1：分析选项 A
若 $X$ 和 $Y$ 独立，则 $X + Y$ 的分布为 $N(0,2)$，但题目未明确 $X$ 和 $Y$ 是否独立，因此无法确定 $X + Y$ 的分布。
步骤 2：分析选项 B
若 $X$ 和 $Y$ 独立，$X^2 + Y^2$ 服从自由度为 2 的卡方分布，但题目未明确 $X$ 和 $Y$ 是否独立，因此无法确定 $X^2 + Y^2$ 的分布。
步骤 3：分析选项 C
若 $X$ 和 $Y$ 独立，$\frac{X^2}{Y^2}$ 服从自由度为 (1,1) 的 F 分布，但题目未明确 $X$ 和 $Y$ 是否独立，因此无法确定 $\frac{X^2}{Y^2}$ 的分布。
步骤 4：分析选项 D
无论 $X$ 和 $Y$ 是否独立，$X^2$ 和 $Y^2$ 都服从自由度为 1 的卡方分布，因为 $X$ 和 $Y$ 都服从标准正态分布 $N(0,1)$，其平方服从自由度为 1 的卡方分布。