题目
(2012•泰州)有两个事件,事件A:367人中至少有2人生日相同;事件B:抛掷一枚均匀的骰子,朝上的面点数为偶数.下列说法正确的是( )A. 事件A、B都是随机事件B. 事件A、B都是必然事件C. 事件A是随机事件,事件B是必然事件D. 事件A是必然事件,事件B是随机事件
(2012•泰州)有两个事件,事件A:367人中至少有2人生日相同;事件B:抛掷一枚均匀的骰子,朝上的面点数为偶数.下列说法正确的是( )
A. 事件A、B都是随机事件
B. 事件A、B都是必然事件
C. 事件A是随机事件,事件B是必然事件
D. 事件A是必然事件,事件B是随机事件
题目解答
答案
D. 事件A是必然事件,事件B是随机事件
解析
本题考查必然事件和随机事件的概念。必然事件是指在一定条件下必然会发生的事件;随机事件是指在一定条件下,可能出现也可能不出现,具有偶然性的事件。解题思路是分别判断事件A和事件B属于哪种事件类型。
事件A的判断
一年最多有$366$天(平年)或$366$天(闰年)。
把$366$天看作$366$个“抽屉”,把$367$个人看作$367$个“物体”。
根据抽屉原理,当物体数比抽屉数多$1$时,至少有一个抽屉里会有两个或以上的物体。
即$367\div366 = 1\cdots\cdots1$,其中$1$是商,表示平均每天有$1$人过生日,$1$是余数,表示还余$1$人。
余下的这$1$人不论在哪一天过生日,这样至少有$2$人的生日相同,所以事件A是必然事件。
事件B的判断
抛掷一枚均匀的骰子,朝上的面点数可能为$1$、$2$、$3$、$4$、$5$、$6$,共$6$种等可能的结果。
其中点数为偶数的有$2$、$4$、$6$这$3$种情况,点数为奇数的有$1$、$3$、$5$这$3$种情况。
所以抛掷一枚均匀的骰子,朝上的面点数可能为偶数,也可能为奇数,具有偶然性,事件B是随机事件。