过点M(1,0,-1)且垂直于平面2x+y-z+1=0的直线方程为(x-1)/(2)=(y)/(1)=(z+1)/(-1)().A. 对B. 错

本题考查直线的点向式方程以及直线与平面垂直的性质。解题思路是先明确直线的点向式方程的形式，再根据直线与平面垂直的性质确定直线的方向向量，最后结合已知点写出直线方程并与题目所给方程进行对比。

步骤一：明确直线的点向式方程

若直线过点$(x_0,y_0,z_0)$，且直线的方向向量为$\vec{s}=(m,n,p)$，则直线的点向式方程为$\frac{x - x_0}{m} = \frac{y - y_0}{n} = \frac{z - z_0}{p}$。

步骤二：确定直线的方向向量

已知直线垂直于平面$2x + y - z + 1 = 0$，根据直线与平面垂直的性质可知，直线的方向向量与平面的法向量平行。
对于平面$Ax + By + Cz + D = 0$，其法向量为$\vec{n}=(A,B,C)$，所以平面$2x + y - z + 1 = 0$的法向量为$\vec{n}=(2,1,-1)$，那么所求直线的方向向量$\vec{s}=(2,1,-1)$。

步骤三：写出直线方程

已知直线过点$M(1,0,-1)$，即$x_0 = 1$，$y_0 = 0$，$z_0 = -1$，直线的方向向量$\vec{s}=(2,1,-1)$，即$m = 2$，$n = 1$，$p = -1$。
将这些值代入直线的点向式方程$\frac{x - x_0}{m} = \frac{y - y_0}{n} = \frac{z - z_0}{p}$中，可得直线方程为$\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 0}{1} = \frac{z - (-1)}{-1}$，即$\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{-1}$，与题目所给直线方程一致。