题目
12.（5.0分）设C为正向圆周|z|=1，则oint_(C)(1)/(z^2)+2z+2dz=____。
12.（5.0分）设C为正向圆周|z|=1，则$\oint_{C}\frac{1}{z^{2}+2z+2}dz=$____。
题目解答
答案
解方程 $z^2 + 2z + 2 = 0$，得根 $z = -1 \pm i$。
计算模长：
$|-1 \pm i| = \sqrt{2} > 1$
两根均在单位圆外，被积函数在单位圆内解析。
由柯西积分定理，积分值为零。
答案： $\boxed{0}$