题目
已知矩阵-2 0 0-|||-A= 2 a 2-|||-3 1 1与矩阵-2 0 0-|||-A= 2 a 2-|||-3 1 1相似，则常数a=A.2 B.0 C.3 D.1
已知矩阵
与矩阵
相似，则常数a=
A.2 B.0 C.3 D.1
题目解答
答案
B. 0
解析
步骤 1：计算矩阵A的迹
矩阵A的迹是主对角线元素之和，即-2 + a + 1。
步骤 2：计算矩阵B的迹
矩阵B的迹是主对角线元素之和，即-1 + 2 - 2。
步骤 3：利用相似矩阵的性质
相似矩阵的迹相等，因此-2 + a + 1 = -1 + 2 - 2。
步骤 4：解方程求a
解方程-2 + a + 1 = -1 + 2 - 2，得到a = 0。
矩阵A的迹是主对角线元素之和，即-2 + a + 1。
步骤 2：计算矩阵B的迹
矩阵B的迹是主对角线元素之和，即-1 + 2 - 2。
步骤 3：利用相似矩阵的性质
相似矩阵的迹相等，因此-2 + a + 1 = -1 + 2 - 2。
步骤 4：解方程求a
解方程-2 + a + 1 = -1 + 2 - 2，得到a = 0。