41．若随机变量 X 服从正态分布（μ，σ2），则 X 的第 95 百分位数等于 。A. μ－1.645σB. μ+1.645σC. μ+1.96σD. μ+2.58σE. μ－1.96σ

本题考查正态分布的百分位数相关知识。解题思路是利用正态分布的性质，将一般的正态分布$X\sim N(\mu,\sigma^{2})$通过标准化变换转化为标准正态分布$Z = \frac{X - \mu}{\sigma}\sim N(0,1)$，然后根据标准正态分布表查找对应的分位数，进而求出$X$的第$95$百分位数。

设$x_{0.95}$为$X$的第$95$百分位数，根据百分位数的定义可知$P(X\leq x_{0.95}) = 0.95$。
对$X$进行标准化变换，令$Z=\frac{X - \mu}{\sigma}$，则$X=\mu+\sigma Z$，那么$P(X\leq x_{0.95}) = P(\mu+\sigma Z\leq x_{0.95})$。
对不等式$\mu+\sigma Z\leq x_{0.95}$进行移项可得$P(Z\leq\frac{x_{0.95}-\mu}{\sigma}) = 0.95$。
设$z_{0.95}$为标准正态分布$N(0,1)$的第$95$百分位数，即$P(Z\leq z_{0.95}) = 0.95$，所以$\frac{x_{0.95}-\mu}{\sigma}=z_{0.95}$。
通过查阅标准正态分布表可知$z_{0.95}=1.645$。
将$z_{0.95}=1.645$代入$\frac{x_{0.95}-\mu}{\sigma}=z_{0.95}$，可得$\frac{x_{0.95}-\mu}{\sigma}=1.645$。
等式两边同时乘以$\sigma$得到$x_{0.95}-\mu = 1.645\sigma$。
等式两边再同时加上$\mu$，解得$x_{0.95}=\mu + 1.645\sigma$。