题目
排列153426 的逆序数是5.A.对B.错
排列153426 的逆序数是5.
A.对
B.错
题目解答
答案
题中
个元素都是自然数，所以规定由小到大为标准次序，即
是标准次序.
在排列
中：
排在首位，逆序数为
；
排在第
位，其前面没有比的数，故逆序数为；
排在第位，前面比的数有一个()，故逆序数为；
排在第位，前面比的数有一个()，故逆序数为；
排在第位，其前面比的数有个(
)，故逆序数为；
排在第位，其前面没有比的数，故逆序数为；
于是这个排列的逆序数为
.
故选择A项，即排列153426 的逆序数是5是正确的.
解析
步骤 1：定义逆序数
逆序数是指在一个排列中，比当前元素大的元素出现在当前元素前面的次数总和。例如，在排列153426中，我们计算每个元素的逆序数，然后将它们相加得到整个排列的逆序数。
步骤 2：计算每个元素的逆序数
- 1排在首位，逆序数为0。
- 5排在第二位，其前面没有比5大的数，故逆序数为0。
- 3排在第三位，前面比3大的数有一个(5)，故逆序数为1。
- 4排在第四位，前面比4大的数有一个(5)，故逆序数为1。
- 2排在第五位，其前面比2大的数有三个(5,3,4)，故逆序数为3。
- 6排在第六位，其前面没有比6大的数，故逆序数为0。
步骤 3：计算排列的逆序数
将每个元素的逆序数相加，得到整个排列的逆序数：0+0+1+1+3+0=5。
逆序数是指在一个排列中，比当前元素大的元素出现在当前元素前面的次数总和。例如，在排列153426中，我们计算每个元素的逆序数，然后将它们相加得到整个排列的逆序数。
步骤 2：计算每个元素的逆序数
- 1排在首位，逆序数为0。
- 5排在第二位，其前面没有比5大的数，故逆序数为0。
- 3排在第三位，前面比3大的数有一个(5)，故逆序数为1。
- 4排在第四位，前面比4大的数有一个(5)，故逆序数为1。
- 2排在第五位，其前面比2大的数有三个(5,3,4)，故逆序数为3。
- 6排在第六位，其前面没有比6大的数，故逆序数为0。
步骤 3：计算排列的逆序数
将每个元素的逆序数相加，得到整个排列的逆序数：0+0+1+1+3+0=5。