题目
1.写出下列随机试验的样本空间S:-|||-(1)记录一个小班一次数学考试的平均分数(设以百分制记-|||-分).-|||-(2)生产产品直到有10件正品为止,记录生产产品的总件-|||-数.-|||-(3)对某工厂出厂的产品进行检查,合格的记上"正品",不合-|||-格的记上"次品",如连续查出了2个次品就停止检查,或检查了4-|||-个产品就停止检查,记录检查的结果-|||-(4)在单位圆内任意取一点,记录它的坐标.
题目解答
答案
解析
步骤 1：记录一个小班一次数学考试的平均分数
- 以n表示该小班的学生数，总成绩的可能取值为0, 1, 2, 3,...,100n，所以试验的样本空间为 $S=\{ \dfrac {i}{n}|i=0,1,2,\cdots ,100n\} $。
步骤 2：生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数
- 设在生产第10件正品前共生产了k件不合格品，样本空间为 $S=\{ 10+k|k=0,1,2,\cdots \} $ 或写成 $S=\{ 10,11,12,\cdots \} $。
步骤 3：对某工厂出厂的产品进行检查，合格的记上"正品"，不合格的记上"次品"，如连续查出了2个次品就停止检查，或检查了4个产品就停止检查，记录检查的结果
- 采用0表示检查到一个次品，以1表示检查到一个正品，例如0110表示第一次与第四次检查到次品，而第二次与第三次检查到的是正品，样本空间可表示为 $S=\{ 00,0100,0101,0110,1000,1001,1010,1011,0111,1100,1101,1110,1111\} $。
步骤 4：在单位圆内任意取一点，记录它的坐标
- 取一直角坐标系，则有 $S=\{ (x,y)|{x}^{2}+{y}^{2}\lt 1\} $，若取极坐标系，则有 $S=\{ (p,\theta )|p\lt 1,0\leqslant \theta \lt 2\pi \} $。
- 以n表示该小班的学生数，总成绩的可能取值为0, 1, 2, 3,...,100n，所以试验的样本空间为 $S=\{ \dfrac {i}{n}|i=0,1,2,\cdots ,100n\} $。
步骤 2：生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数
- 设在生产第10件正品前共生产了k件不合格品，样本空间为 $S=\{ 10+k|k=0,1,2,\cdots \} $ 或写成 $S=\{ 10,11,12,\cdots \} $。
步骤 3：对某工厂出厂的产品进行检查，合格的记上"正品"，不合格的记上"次品"，如连续查出了2个次品就停止检查，或检查了4个产品就停止检查，记录检查的结果
- 采用0表示检查到一个次品，以1表示检查到一个正品，例如0110表示第一次与第四次检查到次品，而第二次与第三次检查到的是正品，样本空间可表示为 $S=\{ 00,0100,0101,0110,1000,1001,1010,1011,0111,1100,1101,1110,1111\} $。
步骤 4：在单位圆内任意取一点，记录它的坐标
- 取一直角坐标系，则有 $S=\{ (x,y)|{x}^{2}+{y}^{2}\lt 1\} $，若取极坐标系，则有 $S=\{ (p,\theta )|p\lt 1,0\leqslant \theta \lt 2\pi \} $。