题目
【单选题】哪种场合适用 t 检验统计量?()A. 样本为大样本,且总体方差已知B. 样本为小样本,且总体方差已知C. 样本为小样本,且总体方差未知D. 样本为大样本,且总体方差未知
【单选题】哪种场合适用 t 检验统计量?()
A. 样本为大样本,且总体方差已知
B. 样本为小样本,且总体方差已知
C. 样本为小样本,且总体方差未知
D. 样本为大样本,且总体方差未知
题目解答
答案
C. 样本为小样本,且总体方差未知
解析
t检验适用于以下两种情况:
- 小样本(通常指样本容量$n<30$);
- 总体方差未知,需要用样本方差代替。
当总体方差已知时,无论样本大小,通常使用z检验;而大样本($n \geq 30$)即使方差未知,也可通过中心极限定理用z检验近似。因此,t检验的核心条件是“小样本且总体方差未知”。
选项分析
-
A. 大样本,总体方差已知
大样本时可用z检验,且方差已知符合z检验条件,排除。 -
B. 小样本,总体方差已知
虽然是小样本,但方差已知时优先用z检验,排除。 -
C. 小样本,总体方差未知
满足t检验的两个核心条件,正确。 -
D. 大样本,总体方差未知
大样本可用z检验近似,排除。