如图所示，质量为m_2的斜面可在光滑的水平面上滑动，斜面倾角为alpha ，质量为m_1的运动员与斜面之间亦无摩擦，求运动员相对于斜面的加速度及其对斜面的压力。m1-|||-m

步骤 1：确定参考系和加速度
以地面为参考系，设人相对于斜面的加速度为$$a'$$，斜面相对于地面的加速度为$$a$$。根据加速度的矢量合成，人相对于地的加速度在$$x'$$方向为$$a_{x'}=a-a'\mbox{cos}\alpha$$，在$$y'$$方向为$$a_{y'}=a'\mbox{sin}\alpha$$。

步骤 2：对人应用牛顿第二定律
在$$y'$$方向：$$m_1\mbox{g}\mbox{cos}\alpha-N_1=m_1a_{y'}=m_1a'\mbox{sin}\alpha$$，即$$m_1\mbox{g}\mbox{cos}\alpha-N_1=m_1a'\mbox{sin}\alpha$$①
在$$x'$$方向：$$m_1\mbox{sin}\alpha=m_1a_{x'}=m_1(a-a'\mbox{cos}\alpha)$$，即$$m_1\mbox{sin}\alpha=m_1(a-a'\mbox{cos}\alpha)$$②

步骤 3：对斜面应用牛顿第二定律
在$$x$$方向：$$N_1\mbox{sin}\alpha=m_2a'$$，即$$N_1\mbox{sin}\alpha=m_2a'$$③

步骤 4：联立求解
联立①②③，解得$$N_1=\frac{m_1m_2\mbox{cos}\alpha}{m_2+m_1\mbox{sin}^2\alpha}\mbox{g}$$，$$a=\frac{(m_1+m_2)\mbox{sin}\alpha}{m_2+m_1\mbox{sin}^2\alpha}\mbox{g}$$。