若(X,Y)服从于二维正态分布,-|||-则X,Y相互独立的充分必要条件是X,Y不相关. ()A.正确B.错误

步骤 1：理解二维正态分布的性质
二维正态分布是指两个随机变量X和Y的联合概率分布服从正态分布。在二维正态分布中，X和Y的边缘分布也是正态分布，且X和Y的线性组合也是正态分布。

步骤 2：理解不相关的定义
两个随机变量X和Y不相关，意味着它们的协方差为零，即Cov(X,Y) = 0。在二维正态分布中，不相关等价于X和Y的协方差矩阵的非对角元素为零。

步骤 3：理解相互独立的定义
两个随机变量X和Y相互独立，意味着它们的联合概率分布等于它们边缘概率分布的乘积，即P(X,Y) = P(X)P(Y)。在二维正态分布中，相互独立等价于X和Y的协方差矩阵的非对角元素为零。

步骤 4：分析二维正态分布中不相关与相互独立的关系
在二维正态分布中，如果X和Y不相关，即Cov(X,Y) = 0，那么它们的协方差矩阵的非对角元素为零，这等价于X和Y相互独立。因此，在二维正态分布中，X和Y相互独立的充分必要条件是X和Y不相关。