设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0.4，则E(X²)=()。A. 4B. 2.4C. 18.4D. 16

本题考查二项分布的期望和方差公式以及期望的性质，解题思路是先根据二项分布的特点确定$X$服从的分布，再利用期望和方差公式求出$E(X)$与$D(X)$，最后根据方差与期望的关系求出$E(X^2)$。

1. 确定$X$服从的分布：
   已知$X$表示$10$次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为$0.4$，根据二项分布的定义，若随机变量$X$表示$n$次独立重复试验中成功的次数，每次试验成功的概率为$p$，则$X\sim B(n,p)$，所以$X\sim B(10,0.4)$。
2. 计算$E(X)$和$D(X)$：
   对于二项分布$X\sim B(n,p)$，其期望$E(X)=np$，方差$D(X)=np(1 - p)$。
   将$n = 10$，$p = 0.4$代入公式可得：
   • 期望$E(X)=np=10\times0.4 = 4$。
   • 方差$D(X)=np(1 - p)=10\times0.4\times(1 - 0.4)=10\times0.4\times0.6 = 2.4$。
3. 根据方差与期望的关系计算$E(X^2)$：
   根据方差的定义$D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2$，移项可得$E(X^2)=D(X)+[E(X)]^2$。
   将$E(X)=4$，$D(X)=2.4$代入上式可得：
   $E(X^2)=2.4 + 4^2=2.4 + 16 = 18.4$。