题目
计算下列排列的逆序数,217986354 A 18 B 16 C 15
计算下列排列的逆序数,217986354
A 18
B 16
C 15
题目解答
答案
排列为217986354,2的逆序数为1,1的逆序数为0,7的逆序数为4,9的逆序数为5,8的逆序数为4,6的逆序数为3,3的逆序数为0,5的逆序数为1,4的逆序数为0
∴1+4+5+4+3+1=18
故答案选为A。
解析
步骤 1:定义逆序数
逆序数是指在一个排列中,比当前元素大的元素且位于当前元素之前的元素个数的总和。
步骤 2:计算每个元素的逆序数
- 对于2,比2大的元素且位于2之前的有1个(1),所以2的逆序数为1。
- 对于1,没有比1大的元素且位于1之前的,所以1的逆序数为0。
- 对于7,比7大的元素且位于7之前的有2个(9,8),所以7的逆序数为2。
- 对于9,比9大的元素且位于9之前的有0个,所以9的逆序数为0。
- 对于8,比8大的元素且位于8之前的有1个(9),所以8的逆序数为1。
- 对于6,比6大的元素且位于6之前的有3个(9,8,7),所以6的逆序数为3。
- 对于3,比3大的元素且位于3之前的有0个,所以3的逆序数为0。
- 对于5,比5大的元素且位于5之前的有1个(6),所以5的逆序数为1。
- 对于4,比4大的元素且位于4之前的有0个,所以4的逆序数为0。
步骤 3:计算总逆序数
将每个元素的逆序数相加,得到总逆序数:1+0+2+0+1+3+0+1+0=8。
逆序数是指在一个排列中,比当前元素大的元素且位于当前元素之前的元素个数的总和。
步骤 2:计算每个元素的逆序数
- 对于2,比2大的元素且位于2之前的有1个(1),所以2的逆序数为1。
- 对于1,没有比1大的元素且位于1之前的,所以1的逆序数为0。
- 对于7,比7大的元素且位于7之前的有2个(9,8),所以7的逆序数为2。
- 对于9,比9大的元素且位于9之前的有0个,所以9的逆序数为0。
- 对于8,比8大的元素且位于8之前的有1个(9),所以8的逆序数为1。
- 对于6,比6大的元素且位于6之前的有3个(9,8,7),所以6的逆序数为3。
- 对于3,比3大的元素且位于3之前的有0个,所以3的逆序数为0。
- 对于5,比5大的元素且位于5之前的有1个(6),所以5的逆序数为1。
- 对于4,比4大的元素且位于4之前的有0个,所以4的逆序数为0。
步骤 3:计算总逆序数
将每个元素的逆序数相加,得到总逆序数:1+0+2+0+1+3+0+1+0=8。