题目
12、某一繁忙的汽车站,每天有大量汽车通过,设每辆汽车在一天的某段时间内出事故的概率为0.0001,在某天的该段时间内有 1000 辆汽车通过,问出事故的次数不小于 2 的概率是多少?(利用泊松定理计算)
12、某一繁忙的汽车站,每天有大量汽车通过,设每辆汽车在一天的某段时间内出事故的概率为0.0001,在某天的该段时间内有 1000 辆汽车通过,问出事故的次数不小于 2 的概率是多少?(利用泊松定理计算)
题目解答
答案
解:设 x 为发生事故的次数,则 P{x=k}=C1000k(0.0001)k(0.9999)1000−k用泊松定理计算, np=1000×0.0001=0.1P{x>2}=1−P{x=0}−P{x=1}=1−e−0.1−0.1e−0.1=0.00468