在两组独立样本比较的非参数秩和检验中,实验组的观察值为1,2,2,14,5,7对照组的观察值为14,5,11,12,89,则有相同秩的个数为()。A. 2B. 5C. 14D. 3

本题考查两组独立样本比较的非参数秩和检验中相同秩个数的判断。解题思路是先将两组数据合并，然后对合并后的数据进行排序并编秩，最后找出相同秩的个数。

步骤一：合并两组数据

将实验组的观察值$1,2,2,14,5,7$和对照组的观察值$14,5,11,12,89$合并，得到$1,2,2,14,5,7,14,5,11,12,89$。

步骤二：对合并后的数据进行排序

排序后为$1,2,2,5,5,7,11,12,14,14,89$。

步骤三：编秩

• 最小的数$1$，秩为$1$。
• 有两个$2$，它们的秩为$2$和$3$（相同数值取平均秩，这里$(2 + 3)\div2 = 2.5$）。
• 有两个$5$，它们的秩为$4$和$5$（平均秩为$(4 + 5)\div2 = 4.5$）。
• $7$的秩为$6$。
• $11$的秩为$7$。
• $12$的秩为$8$。
• 有两个$14$，它们的秩为$9$和$10$（平均秩为$(9 + 10)\div2 = 9.5$）。
• $89$的秩为$11$。

步骤四：找出相同秩的个数

可以看到相同秩的情况有：两个$2$、两个$5$、两个$14$，共$3$组相同秩的数。