题目
设overline(X)与S_1^2表示来自正态总体X的容量为n的样本均值和样本方差，设overline(Y)与S_2^2表示来自正态总体的容量为m的样本均值和样本方差，且总体X与Y相互独立，则下列不正确的是(）A. (overline(X)-mu_1)/(S_1/sqrt(n)) sim t(n)B. ((overline(X)-overline(Y))-(mu_1-mu_2))/(sqrt(frac(1){n)sigma_1^2+(1)/(m)sigma_2^2)} sim N(0,1)C. (sigma_2^2S_1^2)/(sigma_1^2S_2^2) sim F(n-1,m-1)D. ((m-1)S_2^2)/(sigma_2^2) sim lambda^2(m-1)
设$\overline{X}$与$S_1^2$表示来自正态总体$X$的容量为$n$的样本均值和样本方差，设$\overline{Y}$与$S_2^2$表示来自正态总体的容量为$m$的样本均值和样本方差，且总体$X$与$Y$相互独立，则下列不正确的是(）
A. $\frac{\overline{X}-\mu_1}{S_1/\sqrt{n}} \sim t(n)$
B. $\frac{(\overline{X}-\overline{Y})-(\mu_1-\mu_2)}{\sqrt{\frac{1}{n}\sigma_1^2+\frac{1}{m}\sigma_2^2}} \sim N(0,1)$
C. $\frac{\sigma_2^2S_1^2}{\sigma_1^2S_2^2} \sim F(n-1,m-1)$
D. $\frac{(m-1)S_2^2}{\sigma_2^2} \sim \lambda^2(m-1)$
题目解答
答案
A. $\frac{\overline{X}-\mu_1}{S_1/\sqrt{n}} \sim t(n)$