某地抽取正常成人200名,测得其血清胆固醇的均数为3.64mmol/L,标准差为1.20mmol/L,则该地正常成人血清胆固醇均数95%的可信区间为A. 3.64±1.96×1.20B. 3.64±1.20C. 3.64±1.96×1.20/√200D. 3.64±2.58×1.20/√200E. 3.64±2.58×1.20

考查要点：本题主要考查均数的可信区间计算，涉及标准误和临界值的选择。

解题核心思路：

1. 区分标准差与标准误：标准误是标准差除以样本量的平方根，用于衡量样本均数的波动范围。
2. 确定临界值：95%可信区间对应的临界值为1.96（大样本时用正态分布的z值）。
3. 公式应用：可信区间公式为 $\bar{X} \pm z_{\alpha/2} \cdot \frac{S}{\sqrt{n}}$，其中 $\bar{X}$ 是样本均数，$S$ 是样本标准差，$n$ 是样本量。

破题关键点：

• 选项C正确体现了标准误的计算（$\frac{1.20}{\sqrt{200}}$）和正确的临界值（1.96）。
• 排除干扰项：选项A未计算标准误，选项D、E错误使用2.58（对应99%可信水平）。

可信区间公式：
$\text{可信区间} = \bar{X} \pm z_{\alpha/2} \cdot \frac{S}{\sqrt{n}}$

步骤解析：

1. 确定样本均数：$\bar{X} = 3.64$ mmol/L。
2. 计算标准误：
   $\text{标准误} = \frac{S}{\sqrt{n}} = \frac{1.20}{\sqrt{200}}$
3. 选择临界值：
   95%可信区间对应 $z_{\alpha/2} = 1.96$（大样本时采用正态分布）。
4. 代入公式：
   $3.64 \pm 1.96 \times \frac{1.20}{\sqrt{200}}$

选项分析：

• C选项正确应用公式，包含标准误和正确临界值。
• A、B未计算标准误，D、E错误使用2.58（对应99%可信水平）。