回归分析通过对样本数据的学习，可以得到一个____来表示目标变量和自变量之间的因果关系。A. 逻辑推理规则B. 决策搜索树C. 数学模型D. 关系表

回归分析的核心在于通过样本数据建立变量间的定量关系。本题考查回归分析的基本概念，需明确其输出形式。回归分析通过数据拟合出数学方程（如线性回归中的$y = a + bx$），而非逻辑规则、决策树或数据表。因此，正确答案应为数学模型。

回归分析的主要目的是通过数据确定目标变量（因变量）与自变量之间的定量关系，并用数学方程描述这种关系。具体分析如下：

1. 选项A：逻辑推理规则
   逻辑推理规则常用于符号逻辑或基于规则的系统，与回归分析的统计建模本质不同。

2. 选项B：决策搜索树
   决策树属于机器学习模型，通过树状结构进行分类或预测，与回归分析的数学方程形式不符。

3. 选项C：数学模型
   回归分析通过最小二乘法等方法拟合出方程（如线性回归、多项式回归），直接体现变量间的数学关系，符合题意。

4. 选项D：关系表
   关系表仅存储数据间的关联，无法量化变量间的作用强度或方向，无法替代回归模型的预测功能。

综上，回归分析的核心输出是数学模型，正确答案为C。