题目
哪种随机抽样去估计总体误差最大A. 整群抽样B. 系统抽样C. 分层抽样D. 简单随机抽样
哪种随机抽样去估计总体误差最大
A. 整群抽样
B. 系统抽样
C. 分层抽样
D. 简单随机抽样
题目解答
答案
A. 整群抽样
解析
考查要点:本题主要考查不同抽样方法的误差比较,需理解各抽样方法的特点及其对估计误差的影响。
解题核心思路:
- 分层抽样通过分层降低层内差异,误差最小;
- 简单随机抽样是基础方法,误差相对较大;
- 系统抽样误差与简单随机抽样接近,但可能因排列方式产生偏差;
- 整群抽样因群间差异大、群内同质性强,导致样本代表性不足,误差最大。
破题关键点:
- 整群抽样的误差最大,因其依赖“群”作为抽样单位,若群间差异显著,样本无法充分反映总体结构。
各抽样方法误差比较:
- 分层抽样:将总体按特征分层,确保各层样本代表性,显著降低误差。
- 简单随机抽样:每个个体等概率入样,无分层优化,误差较分层抽样大。
- 系统抽样:按固定间隔抽样,若排列无周期性,误差与简单随机抽样接近;若存在周期性,误差可能增大。
- 整群抽样:随机抽取整群,若群间差异大(如不同社区收入差异显著),样本代表性差,误差最大。
结论:整群抽样因群间差异导致估计误差最大。