题目
假设X~B(5, 0.5)(二项分布), Y~N(2, 36), 则E(X+Y)= ___________.
假设X~B(5, 0.5)(二项分布), Y~N(2, 36), 则E(X+Y)= ___________.
题目解答
答案
填4.5 因E(X)=50.5=2.5, E(Y)=2, E(X+Y)=E(X)+E(Y)=2.5+2=4.5
解析
步骤 1：计算E(X)
由于X服从二项分布B(5, 0.5)，其期望值E(X) = n * p = 5 * 0.5 = 2.5。
步骤 2：计算E(Y)
由于Y服从正态分布N(2, 36)，其期望值E(Y) = μ = 2。
步骤 3：计算E(X+Y)
根据期望的线性性质，E(X+Y) = E(X) + E(Y) = 2.5 + 2 = 4.5。
由于X服从二项分布B(5, 0.5)，其期望值E(X) = n * p = 5 * 0.5 = 2.5。
步骤 2：计算E(Y)
由于Y服从正态分布N(2, 36)，其期望值E(Y) = μ = 2。
步骤 3：计算E(X+Y)
根据期望的线性性质，E(X+Y) = E(X) + E(Y) = 2.5 + 2 = 4.5。