题目
2.根据9.1.2节问题3中男生的样本数据,请你估计树人中学高一年级男生的第25,50,75-|||-百分位数.如果要减少估计的误差,你觉得应该怎么做?
题目解答
答案
解析
步骤 1：排序样本数据
将样本数据按从小到大排序，得到：164.0, 165.0, 166.0, 166.0, 167.0, 168.0, 168.0, 170.0, 170.0, 171.0, 172.0, 172.0, 172.0, 173.0, 173.0, 173.0, 174.0, 175.0, 175.0, 176.0。
步骤 2：计算百分位数的位置
计算第25, 50, 75百分位数的位置：
- 第25百分位数的位置：$25\% \times 23 = 5.75$，取第6项数据。
- 第50百分位数的位置：$50\% \times 23 = 11.5$，取第12项数据。
- 第75百分位数的位置：$75\% \times 23 = 17.25$，取第18项数据。
步骤 3：确定百分位数
根据步骤2计算的位置，确定样本数据的第25, 50, 75百分位数分别为第6, 12, 18项数据，分别为168.0, 172.0, 175.0。
步骤 4：估计总体百分位数
据此可以估计树人中学高一男生的第25, 50, 75百分位数分别为168, 172, 175。
步骤 5：减少估计误差的方法
如果要减少估计的误差，应适当增加样本量。
将样本数据按从小到大排序，得到：164.0, 165.0, 166.0, 166.0, 167.0, 168.0, 168.0, 170.0, 170.0, 171.0, 172.0, 172.0, 172.0, 173.0, 173.0, 173.0, 174.0, 175.0, 175.0, 176.0。
步骤 2：计算百分位数的位置
计算第25, 50, 75百分位数的位置：
- 第25百分位数的位置：$25\% \times 23 = 5.75$，取第6项数据。
- 第50百分位数的位置：$50\% \times 23 = 11.5$，取第12项数据。
- 第75百分位数的位置：$75\% \times 23 = 17.25$，取第18项数据。
步骤 3：确定百分位数
根据步骤2计算的位置，确定样本数据的第25, 50, 75百分位数分别为第6, 12, 18项数据，分别为168.0, 172.0, 175.0。
步骤 4：估计总体百分位数
据此可以估计树人中学高一男生的第25, 50, 75百分位数分别为168, 172, 175。
步骤 5：减少估计误差的方法
如果要减少估计的误差，应适当增加样本量。