10.当置信水平一定时，置信区间的宽度（）A. 随着样本量的增大而减小B. 随着样本量的增大而增大C. 与样本量的大小无关D. 与样本量的平方根成正比

本题考察置信区间宽度与样本量的关系。

关键知识点：

置信区间的一般形式为：
$\text{置信区间} = \text{点估计值} \pm z^* \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$
其中：

• $z^*$ 是对应置信水平的临界值（常数，置信水平一定时 $z^*$ 固定），
• $\sigma$ 是总体标准差（通常视为常数），
• $n$ 是样本量。

置信区间宽度的计算：

宽度 = 上限 - 下限 = $2 \times z^* \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$。

与样本量的关系：

当置信水平一定时，$z^*$ 和 $\sigma$ 均为常数，宽度仅与 $\frac{1}{\sqrt{n}}$ 相关。因此，样本量 $n$ 增大时，$\frac{1}{\sqrt{n}}$ 减小，置信区间宽度减小。