题目
频率的稳定值就是概率,因此频率就是概率。A. 对B. 错
频率的稳定值就是概率,因此频率就是概率。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
考查要点:本题主要考查对概率与频率概念的理解,以及两者关系的辨析。
核心思路:
- 概率是理论上的“可能性大小”,是事件本身固有的属性,具有确定性;
- 频率是试验中“实际发生次数与总次数的比值”,具有随机性,但随着试验次数增加会逐渐稳定;
- 频率的稳定值等于概率,但频率本身不等于概率,两者只有在无限次试验时才严格相等。
破题关键:
明确“频率的稳定值”与“概率”的关系,区分“稳定值”与“实际值”的不同。
题目陈述分析:
题目认为“频率的稳定值是概率,因此频率就是概率”,这一推理存在逻辑错误。
- 频率的稳定值:当试验次数足够多时,频率会趋近于概率(大数定律),但此时只是无限接近,而非直接等于。
- 频率的实际值:在有限次试验中,频率可能偏离概率(如抛硬币10次可能有7次正面)。
- 结论错误:将“稳定值趋近于概率”等同于“频率本身等于概率”,混淆了理论值与统计值的关系。
举例说明:
- 掷公平骰子,点数“1”的概率是$\frac{1}{6}$,但实际掷100次可能只有15次出现(频率为$\frac{15}{100}=0.15$),此时频率≠概率。
- 随着试验次数增加(如掷10000次),频率会逐渐接近$\frac{1}{6}$,但永远无法保证完全相等。