题目
43、填空 若P(A)=0.5,P(B)=0.3,P(Acup B)=0.6,则P(A-B)=____.
43、填空 若
$P(A)=0.5,P(B)=0.3,P(A\cup B)=0.6$,则
$P(A-B)=$____.
题目解答
答案
根据题意,已知 $P(A) = 0.5$,$P(B) = 0.3$,$P(A \cup B) = 0.6$。
由概率并集公式:
\[
P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)
\]
代入已知值:
\[
0.6 = 0.5 + 0.3 - P(A \cap B) \implies P(A \cap B) = 0.2
\]
事件 $A - B$ 表示 $A$ 发生但 $B$ 不发生,即:
\[
P(A - B) = P(A) - P(A \cap B) = 0.5 - 0.2 = 0.3
\]
因此,$P(A - B) = 0.3$。
答案:$\boxed{0.3}$